Jiometri katika uchoraji: uzuri wa maumbo wazi, historia ya asili ya mtindo, wasanii, majina ya kazi, maendeleo na mitazamo

2024 Mwandishi: Leah Sherlock | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2023-12-17 05:50

Jiometri katika sanaa ilikuwa karibu kila wakati. Iliyokuwepo, hata hivyo, katika zama tofauti, jiometri katika uchoraji, uchongaji na usanifu ilichukua maana tofauti. Wakati mwingine ilionekana katika jukumu la mtazamo, kuwa chombo cha kufikisha kiasi kwenye ndege, na baadaye ikaingia katika dhana halisi, ikiwasilisha vitu vya kijiometri kama vitu vya sanaa. Katika picha za kuchora kwa ufupi, jiometri inakuwa mhusika mkuu wa njama, wakati kwenye uchoraji wa Renaissance inawajibika tu kwa picha ya anga.

Dhana ya mtazamo

Mtazamo ni njia ya kuonyesha vitu kwenye ndege fulani, kwa kuzingatia mikazo ya kuona ya ukubwa wao, pamoja na mabadiliko ya mipaka, maumbo na mahusiano mengine ambayo yanaonekana katika asili. Kwa hivyo, huu ni upotoshaji wa uwiano wa miili na jiometri ya picha wakati wa mtazamo wao wa kuona.

Aina za mtazamo katika uchoraji

Jiometri ndaniuchoraji na uchongaji kimsingi ni tofauti kutoka kwa kila mmoja, ingawa huenda pamoja, kama sayansi na sanaa, na zimeunganishwa bila kukoma kwa karne nyingi. Wakati wa Renaissance, sanaa ilichochea utafiti wa jiometri. Jiometri katika uchoraji imeboresha sanaa, kuanzisha uwezekano mpya na sifa tofauti kimsingi. Kwa sasa, tunayo fursa ya kuiangalia kutoka kwa mtazamo mpya. Kama tawi kuu la hisabati, jiometri katika uchoraji ni kiungo kinachopitia historia.

Kuna mbinu tatu za kuzalisha nafasi ya 3D kwenye uso wa uchoraji wa P2:

• mtazamo (mbele na nyuma);
• mbinu ya makadirio ya orthogonal;
• axonometry.

Historia

Misingi hii ya kimsingi ya jiometri katika uchoraji ilitekelezwa katika hatua mbalimbali za malezi ya utamaduni wa kisanii, wakati kila moja ya mbinu ilipata usemi ufaao zaidi. Kwa mfano, mfumo wa makadirio ya orthogonal ukawa msingi wa sanaa ya Misri ya Kale, wakati axonometry, pia inaitwa mtazamo wa sambamba, ikawa tabia ya picha za enzi ya Japan na Uchina ya medieval. Mtazamo wa kinyume ukawa njia ya kawaida ya taswira kwenye icons za Urusi ya Kale na Byzantium, na mtazamo wa moja kwa moja ulienea wakati wa Renaissance, ikawa msingi wa uchoraji mkubwa wa sanaa ya Uropa na Urusi ya karne ya 17-19.

Wazo la makadirio ya othogonal lilipendekezwa kwa mwanadamu kwa asili: kivuli kinachopigwa na kitu ndicho kikubwa zaidi.mlinganisho rahisi wa picha ya kitu cha tatu-dimensional kwenye ndege ya pande mbili. Lakini makadirio haya hayawezi kueleza kina cha ulimwengu wa kweli, kwa hivyo katika Misri ya kale, majaribio ya kwanza ya wasanii kuhamia zaidi katika axonometry yalianza kujulikana.

Axonometry iliwasilisha ndege ya mbele ya kitu bila upotoshaji wowote. Inaweza kutoa wazo la kiasi cha nafasi iliyoonyeshwa, lakini kina yenyewe kilibaki kuwa thamani isiyojulikana. Hisabati hutafsiri jiometri hii katika uchoraji kama makadirio ya kati yenye kituo cha mbali sana. Walakini, njia ya axonometry, ambayo pia iliitwa mtazamo wa bure, imejulikana tangu nyakati za zamani. Kuanzia karne ya 2 hadi 18, mipango ya makazi iliwasilishwa kwa njia sawa, kana kwamba kutoka kwa jicho la ndege.

Mapungufu ya axonometry yalifanywa kwa ajili ya Renaissance, mawazo kuhusu mtazamo yalipoanza kusitawi. Mfumo kama huo ulipata seti ya sheria kulingana na mahesabu. Njia hii ilijulikana kwa ugumu wake, lakini wakati huo huo ilizalisha kwa usahihi ulimwengu unaozunguka. Mtazamo wa Renaissance ulipanua wigo wa mtazamo wa ulimwengu wa binadamu, na kufungua fursa mpya na maarifa kwa watu.

Mtazamo unaokuza

Axonometry ilibadilisha makadirio ya othogonal, ambayo yalitoa nafasi kwa mtazamo. Asili ya jiometri katika uchoraji katika hatua ilitokea hatua kwa hatua, kwa mlolongo mkali. Ugumu wa njia uliamua msimamo wake katika mpango huu: njia ya makadirio ya orthogonal, kama ya zamani zaidi, ilichukua nafasi ya kwanza katika historia ya maendeleo. Alisaidia kuzaliana mtaro wa vitu halisi bilaupotoshaji.

Kila moja ya mbinu za jiometri ikawa hatua muhimu katika ukuzaji wa uchoraji. Kulikuwa na utafutaji wa mfumo bora zaidi wa uwasilishaji wa picha zinazoonekana.

Madhumuni na nafasi bainifu

Mwanadamu amezungukwa na nafasi mbili za kijiometri. Ya kwanza ni nafasi halisi, yenye lengo, wakati ya pili inazalishwa na kazi ya ubongo na jicho. Watu wake huona na kufahamu akilini mwao, ndiyo maana inaitwa nafasi ya kihisia au ya utambuzi.

Historia ya uchoraji ilitoka kwa taswira ya nafasi halisi hadi inayoonekana, inayojitegemea. Katika karne za XIX-XX, waumbaji walikaribia kwa intuitively kuundwa kwa mtazamo wa mtazamo, ambao ulionyeshwa katika kazi zao kwa namna ya kupotoka mbalimbali kutoka kwa mfumo wa Renaissance. Nadharia ya jumla ya mtazamo, ikiwa ni pamoja na Renaissance na mtazamo, iliundwa na Mwanataaluma B. V. Raushenbakh.

Aligundua kuwa hakuwezi kuwa na mtazamo mmoja katika taswira ya nafasi inayoonekana, kama vile hakuna mbinu kamili za kuonyesha nafasi ya pande tatu kwenye uso. Picha halisi ya nafasi ya tatu-dimensional haiwezekani kwa kanuni: kwa tamaa yake yote, msanii anaweza tu kutoa takriban picha ya kijiometri ya ulimwengu wa kweli. Kwa mujibu wa malengo yake, msanii anaweza kuchagua njia moja au nyingine ambayo itamsaidia kueleza wazo lake kwa usahihi zaidi. Kwa hiyo, itakuwa si sahihi kumtukana bwana wa kale wa Misri kwa unyenyekevu mwingi, wa Kijapani kwa ukosefu wa kina, na Kirusi wa Kale kwa kupotosha mtazamo, wakati huo huo akimsifu muumbaji wa Renaissance. Hata hivyo, wasanii wa Renaissance wanaweza kulaumiwa kwa kupiga picha sana.

Mchoro wa Orthogonal wa Misri ya Kale

Falsafa nzima ya Wamisri wa kale imepenyezwa na wazo la ukamilifu wa milele wa farao, anayeheshimiwa kama mwana wa Mungu. Hali hii haiwezi lakini kuonyeshwa katika sanaa na uchoraji wa utamaduni wa kale. Kila kitu cha picha kilieleweka kwa kutengwa na nafasi inayozunguka, muundaji alizama ndani ya kiini cha kitu, akitupa kila kitu cha kitambo na kisicho na maana, akiacha tu picha za milele na za kweli, bila ya wakati na nafasi - picha za nomino. Zilitungwa katika ujumbe mzima na simulizi za picha. Mchoro wa Wamisri wa kale ulifungamana kwa karibu na maandishi, picha zilizochanganywa na maandishi ya hieroglyph.

Ili kujumuisha wazo la milele katika nomino-sanamu, mbinu ya makadirio ya othogonal ilitumiwa. Wasanii wa kale wa Misri waliona njia pekee ya kweli kwa njia hii: kwa njia hii tu fomu inaweza kutekwa bila kupotosha kwa lazima. Walimpa mtazamaji taarifa kuhusu ulimwengu halisi.

Kwa kuwa msanii hakupata fursa ya kuwasilisha makadirio yote matatu ya kitu, alichagua upande wa tabia zaidi wa kitu: ndiyo sababu mtazamo wa wasifu ulichaguliwa wakati wa kuonyesha wanyama: ilikuwa rahisi sana kuwasilisha. sifa za kibinafsi za spishi, na pia zinaonyesha miguu, ambayo iko kulingana na hali, inaweza kutembea au kubaki kupumzika. Kifua na mabega yalionyeshwa kwa mtazamaji. Maadui walioshindwa walionyeshwa kana kwamba kutoka juu - kwa maudhui bora zaidi ya habari.

Watayarishi wa Misri ya kale waliunda laokazi, bila kutegemea sana maono kama vile uvumi, iliruhusu msanii kuchanganya maoni kadhaa tofauti katika kazi moja. Uvumi ulichangia ukuzaji wa mfumo wa kanuni za hisabati katika taswira ya takwimu ya binadamu, ambayo iliitwa kanuni. Alithibitisha mtazamo wa mchoraji kwa ujuzi na nguvu, kuwa ishara ya kuanzishwa kwa siri za makuhani. Kadiri mfumo wa kanuni ulivyokuwa mkali, ndivyo msanii alihitaji ujuzi zaidi kwa picha.

Picha hizo zilikuwa za pande mbili kimakusudi, lakini hii haikuwasumbua waandishi hata kidogo: Wamisri wa kale hawakujiwekea jukumu la kuonyesha nafasi ya pande tatu, badala yake, walifuata lengo la kusambaza habari muhimu. Wakati kulikuwa na kitendo kwenye picha, tukio halikuendelea kwa kina, lakini kando ya ndege ya turubai, ikisonga kwenye mistari.

Hata hivyo, tatizo la kuonyesha anga liliongezeka polepole katika mchoro wa Misri ya Kale. Wakati mwingine msanii aliweka takwimu moja nyuma ya nyingine, lakini mbinu hii ilikuwa mbali na kufanikiwa kila wakati. Kwa mfano, katika sura ya Farao Akhenaten, mtu anaweza tu nadhani kuhusu mke ameketi karibu na picha ya mkono wake, ambayo alimkumbatia mumewe. Kiganja kilionekana kutokeza popote, na cha pili kilipumzika kwa amani mkononi mwa farao.

Lakini kulikuwa na mifano iliyofanikiwa zaidi ya jiometri katika picha za wasanii, kwa mfano, wakati wa kuonyesha wapiga mishale. Kila mpiga mishale aliyefuata, aliyesimama nyuma, alionyeshwa na mabadiliko kidogo juu na kulia: hii ilitoa taswira ya kina. Kwa upande wa jiometri, hii tayari inaitwa axonometry ya oblique ya mbele.

Umuhimu wa kuonyesha nafasi ya pande tatuinaongoza kwa maendeleo ya mifumo ya kijiometri katika uchoraji - axonometry. Ingawa misingi yake ilianza kupatikana katika uchoraji wa Misri ya Kale, ilipata maendeleo yake halisi baadaye.

Mchoro sambamba wa Mashariki ya kati

Majaribio ya kuwasilisha kina kwenye ndege yalianza kupatikana katika uchoraji wa Misri ya Kale, ambayo ilisababisha kuundwa kwa mfumo mpya - axonometry, ambayo pia inaitwa mtazamo wa sambamba. Mfumo huu uliitwa "mfupa wa samaki" na wanahistoria wa sanaa kwa mlinganisho: ulikuwa na mhimili unaotoweka na ulivutwa kuelekea mtazamo wa mstari, lakini haukukuzwa ndani yake.

"Mfupa wa samaki" haukupatikana tu katika Misri ya Kale, bali pia katika picha za Roma ya Kale na Ugiriki ya Kale. Hata hivyo, Roma hivi karibuni ilianguka, bila kuwa na muda wa kutosha kuendeleza mfumo wa jiometri katika uchoraji wa wasanii, na axonometry ilipata maendeleo yake kwa karne kadhaa tu, ikipata nafasi yake katika uchoraji wa China na Japan ya medieval.

Utamaduni na sanaa ya Uchina haikufungwa na mafundisho ya kidini: Utao, Confucianism na Ubuddha zilikuwepo kwa amani bega kwa bega katika sehemu hizi. Kinyume na msingi wa mafundisho ya kitamaduni na kifalsafa, maeneo mawili ya sanaa yalitengenezwa - ya kidunia na ya kidini. Njia ya kujua ukweli ilipitia kukataa mabishano ya kidunia, kugeukia asili kwa utulivu na utakaso wa kiroho. Jiometri ya picha na mtazamo wa kuona ulikuwa mgumu kwa mtazamaji na msanii. Msanii wa Kichina aligundua asili na taswira yake kama nafasi ya kiroho ambayo utu wa mtazamaji ulifutwa. Ndiyo maana imeeneamandhari.

Axonometry kama makadirio ya kati yenye kituo cha mbali sana cha makadirio ilifaa kabisa falsafa hii ya kutafakari. Mtazamo wa msanii, kama ilivyokuwa, uliondolewa kwa infinity, kufutwa katika nafasi ya asili: msanii akawa sehemu ya sanaa yenyewe. Axonometry haijui angle ya mtazamo, wala pointi za kutoweka, wala hata mstari wa upeo wa macho, kwa sababu inaonekana kumkwepa mwangalizi, akiinuka mahali fulani juu na kufuta katika nafasi na mtazamaji. Sanaa ya mandhari ya Mashariki ilikuwa sura isiyo na kikomo ambayo ilipita kwenye picha na kukimbilia zaidi katika ukomo.

Mtazamo sawia unajidhihirisha zaidi katika uchoraji wa Kichina katika picha za majengo yaliyojengwa na binadamu - mabomba yanayofanana ya nyumba na miundo mingine ya binadamu. Axonometry ya jiometri katika uchoraji wa mafuta ni dhahiri, lakini hata hapa unaweza kuona kwamba picha za maisha ya mwanadamu zinaonekana na msanii kana kwamba kutoka mbali, kutoka kwa infinity, ambayo inaashiria udogo wa wasiwasi na matatizo ya binadamu: dunia inaonekana kama kichuguu.

Axonometry ina viwianishi vitatu. Ukichagua mtazamo kama huo kwamba shoka mbili zitawakilisha makadirio ya mbele ya orthogonal, basi upotoshaji utaonekana kwenye uratibu wa tatu. Makadirio kama haya huitwa axonometry ya oblique ya mbele, ambayo mabwana wa Kichina kawaida walifanya kazi. Mgawo wa kupotosha kwa uratibu wa tatu haujawekwa, kwa hiyo haiwezekani kuhukumu kina kutoka kwa kuratibu mbili za kwanza. Uzito wa kina unaimarishwa na usawa wa mistari, ambayo haielekei hatua moja kamambali na mtazamaji. Kwa hiyo katika makadirio ya sambamba, kanuni mbili zinazopingana hutokea: gorofa na kina. Picha ina mwanzo wa kina, lakini kwa kweli ni kipande bapa kinachosogea kwa kina bila kupunguzwa kwa vipimo.

Wasanii wa Mashariki kwa werevu walitumia ukinzani huu, na kuugeuza kuwa aina ya maelewano kati ya gorofa (Misri ya Kale) na kina (Renaissance). Lahaja hii ya vinyume vinavyopingana inalingana vyema na falsafa ya kale ya Kichina ya Yin-Yang. Yang kwa mchoraji wa Kichina aliashiria maeneo angavu kwenye picha: milima, theluji, mawingu. Yin ilijaza maeneo ya giza: maji na nyanda za chini, ambapo uchafu wote ulitiririka. Mandhari ya Wachina ya rangi nyeusi na nyeupe yalitekelezwa sio tu kwa ustadi, lakini pia kwa moyo na kwa kufikiria.

Kuhusu sanaa ya Kijapani, inatoka kwa utamaduni wa kale wa Kichina. Lakini bado, ikitenganishwa na ulimwengu wote na bahari, Japani imehifadhi utamaduni wake wa asili hadi leo. Katika historia ya sanaa ya Kijapani, uchoraji haujajua mabadiliko makubwa. Msingi wa kijiometri ulikuwa mtazamo sawa wa sambamba. Hii ni muhimu sana katika kazi za Katsushika Hokusai maarufu. Kazi yake ikawa kilele cha jiometri ya makadirio sambamba katika uchoraji.

Mtazamo wa Renaissance Linear

Ulimwengu ulianza kubadilika, na hii haikuweza ila kuathiri ubunifu: kanuni za zamani ziliporomoka, mawazo mapya yakaja, maarifa ya kitaalamu yalishinda uzoefu wa kuona. Mtazamo umekuwa lugha ya kijiometri ya sanaa. Ingawavijidudu vya njia mpya vilipatikana zamani, tu na Renaissance makadirio haya yalikuzwa kikamilifu.

Mtazamo wa mstari unatokana na sheria za macho ya kijiometri, inayoakisi nafasi ya utambuzi kwenye picha. Maono yanakuwa makubwa juu ya uvumi. Mtazamo huu ulijumuisha vipengele viwili kuu vya utamaduni wa Renaissance: urazini na ujaribio.

Zana kuu mikononi mwa wasanii zilikuwa mstari wa upeo wa macho na sehemu ya kutoweka. Sehemu ya kutoweka ni jambo kuu katika picha na katikati ya utunzi, na mistari inayofanana inayoisimamia imeundwa kumwongoza mtazamaji kwenye chanzo chake cha semantic. Muundo wa mchoro umepata ulinganifu mkali wa wima, unaopitia sehemu kuu.

Wasanii wa Renaissance hawakutafuta tu kuwasilisha kina cha nafasi, lakini pia kuhesabu. Ndiyo maana katika uchoraji mara nyingi iliwezekana kuchunguza mraba wa matofali ya sakafu au dari, kwa sababu walikuwa mfumo wa kuratibu. Kwa hivyo usanifu katika uchoraji ukawa usanifu wa uchoraji.

Pamoja na jiometri, mawazo mapya ya kisanii yalikuja kwenye sanaa ya Renaissance. Mtazamo wa Renaissance ulikuwa mapinduzi katika mawazo ya kisanii na uelewa wa sanaa. Uchoraji ulianza kuonyesha kuvutiwa sana na sayansi.

Mtazamo wa kinyume wa uchoraji wa Urusi ya Kale

Kwa sababu ya upatanishaji madhubuti wa sheria za kijiometri, toleo hili la mtazamo lilionekana kuwa ndilo pekee lililo sahihi kati ya yote yanayowezekana. Hata hivyo, kulikuwa na mfumo mwingine wa mtazamo - kinyume.

Mchoro wa zamani wa Kirusi, ole,karibu kamwe kufikia siku zetu. Mafuta ya kukausha, ambayo yalitumiwa kufunika uchoraji kwa uhifadhi bora, yalikuwa na mali ya giza kwa wakati, ili kwa karne nyingi ikageuka kuwa mipako nyeusi isiyoweza kuingizwa. Ilikuwa ni desturi kutupa mbao hizo nyeusi kwa kulaza mito, au kuzichoma, au kuweka upya kwenye mikondo isiyoweza kusomeka vizuri.

Hii iliendelea hadi mwisho wa karne iliyopita, wakati safu nyingine nyeusi iligunduliwa, ikifuatiwa na ya pili, na ya tatu, na ya nne, na ya tano, hadi ghafla kutoboa rangi angavu zikaibuka kutoka kwenye vilindi. ya karne nyingi. Ugunduzi huu uliashiria kurudi kutoka kwa kusahaulika kwa enzi nzima ya utamaduni wa Kirusi.

Shukrani kwa mwonekano huu, mtazamo mpya, tofauti na Renaissance, ulifunguliwa, ambao wanahistoria wa sanaa waliuita mara moja kuwa wa zamani, wa kijinga na mbaya. Uchoraji wa zamani wa Kirusi ulichanganya tofauti nyingi, lakini hivi karibuni inakuwa wazi kwamba hii sio seti ya kutofautiana, lakini mfumo wa mtazamo tofauti na wengine wote, ambao uliitwa kinyume.

Asili ya mtazamo wa kinyume ni katika sanaa ya Byzantine, ambapo utamaduni wa kale wa Kirusi ulikua. Jambo la kushangaza ni kwamba, kinyume chake ndicho kikawa msingi wa kuunda mtazamo wa moja kwa moja, unaojulikana kwa Wazungu.

Lakini kwa njia moja au nyingine, sio wachoraji wa Kale wa Urusi au Byzantine walifuata kabisa sheria za mtazamo wa kinyume. Mabwana walitegemea hisia zao za uzuri na kipimo. Wengi wanashangaa ni nini kilisababisha mgawanyiko wa mistari sambamba katika mtazamo wa kinyume. Kufuatia moja ya maoni, mizizi yake inarudi kwenye kazi za kidini: picha kwenye icons zinapaswawalikuwa kumsadikisha muumini ukweli wa kile ambacho hakuweza kueleza. Mtazamo wa kinyume huweka mtazamaji, kama ilivyokuwa, katika hatua ya kuunganishwa kwa mistari inayofanana, na kila kitu anachokiona mbele yake kinaonekana kuongezeka kwa umbali kutoka kwa mtazamo wake. Kwa hivyo kuna hisia ya ukweli wa isiyo ya kweli, hisia ya kutokuwa na maana ya mtu mwenyewe mbele ya yule aliyeonyeshwa kwenye picha. Hili ndilo lililosisitiza maana na umuhimu wa ikoni kupitia onyesho katika mfumo wa mtazamo wa kinyume.

Sanaa ya Kisasa

Leo, jiometri katika uchoraji, uchongaji na usanifu imekuwa na maana halisi. Nyakati zinabadilika, na katika sanaa ya kisasa, makadirio na mitazamo sio muhimu sana kila wakati. Sasa jiometri katika uchoraji ni mtindo unaostaajabisha katika maisha halisi.

Mwanzo wake ulitokea mapema kama 900-700. BC e. Wakosoaji wa sanaa huchagua mtindo wa proto-jiometri. Ilikuwa ya kawaida kwa sanaa na ufundi mbalimbali. Lakini karibu na karne ya 20, jiometri ilipata maana mpya si kwa uchoraji tu, bali kwa sanaa kwa ujumla.

Jiometri katika uchoraji haina jina, angalau litakalomfaa kila mtayarishi. Mitindo kama vile cubism, abstractionism, suprematism, futurism, na wengine wengi walianza kuonekana, ambapo jiometri yenyewe ikawa aina ya kitu cha sanaa. Takwimu katika mitindo hii ya uchoraji na uchongaji ziliunda idadi kubwa ya masomo ya ubunifu ambayo yanasisimua akili za watazamaji hadi leo. Kazi zenye utata, lakini zilizo sahihi na zenye usawasanaa huhamasisha watu wa kisasa kupata mafanikio mapya ya ubunifu.

Miongoni mwa wasanii wanaojulikana wenye jiometri katika uchoraji ni, kwa mfano, Malevich, Kandinsky, Picasso na wengine wengi. Kazi zao zinajulikana hata kwa wale ambao ni wapya kwenye sanaa. Jiometri katika uchoraji wa wasanii wa kisasa hutamkwa zaidi kuliko kazi za mabwana wa zamani, ambayo inafanya mifano hiyo iwe rahisi kukumbuka. Kumbuka angalau "Black Square", mijadala ambayo bado haijapungua.

Maonyesho ya ubunifu kama huu yanaweza kuwa picha za kuchora na jiometri ya kufikirika, ambapo miduara hukutana na pembetatu na mistari, na kutengeneza mkusanyiko mmoja wenye muundo uliosawazishwa vyema na maana maalum, pamoja na sanamu za kushangaza, zinazojumuisha takwimu rahisi zaidi, lakini ambayo unaweza kusoma ufahamu wa kina wa muundo wa ulimwengu na vitu vinavyozunguka. Kazi za kisasa mara nyingi hufunikwa, lakini wakati huo huo zinaangalia kiini kabisa, zikitoa wazo la asili la somo, wakati mwingine kwa fomu isiyotarajiwa. Jiometri katika uchoraji wa kisasa sio tena zana ya kuunda sanaa, lakini njia yenyewe, kiini cha wazo.

Hapo awali, watu walisoma mtazamo na aina zake ili kupata taswira kamili na sahihi zaidi ya ulimwengu unaowazunguka. Sasa, jiometri katika uchoraji katika picha imewaongoza watu kwa ufahamu mpya wa ulimwengu unaowazunguka, sehemu yake isiyo ya kawaida. Watu walitazama michoro hiyo kwa njia mpya.

Jiometri katika picha za wasanii wa kisasa inaonyeshwa kwa uwazi zaidi kuliko kazi za mabwana wa zamani. Leo, ni muhimu kwa wasanii sioukamilifu wa kuzaliana kwa ganda la nje la vitu vyenye sura tatu kwenye ndege, na uhamishaji kamili wa kiini cha vitu kwa usaidizi wa kiwango cha chini cha njia na upeo wa kujieleza.

Mtu anaweza kuhitimisha hitimisho: jiometri katika uchongaji na uchoraji hurudi kwenye mwanzo wake. Hapo zamani, ilikuwa muhimu kwa waundaji kurekebisha wazo la kitu kilichoonyeshwa, na baadaye tu waliendelea na hamu ya kuonyesha ulimwengu unaowazunguka kwa usahihi iwezekanavyo. Sasa jiometri ya picha na mtazamo wa kuona inarudi mwanzo, wakati usahihi na usawa wa mtazamo sio muhimu sana, lakini uwazi wa mawazo ni wa thamani.